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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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7. Usando la regla de Barrow, calcular las siguientes integrales definidas.
d) ∫0e−11t+1dt\int_{0}^{e-1} \frac{1}{t+1} dt

Respuesta

Primero integramos la función 1t+1\frac{1}{t+1}. La integral de 1t+1\frac{1}{t+1} es ln⁡∣t+1∣\ln|t+1|. Y aplicamos Barrow: ∫0e−11t+1 dt=[ln⁡∣t+1∣]0e−1 \int_{0}^{e-1} \frac{1}{t+1} \, dt = \left[ \ln|t+1| \right]_{0}^{e-1} [ln⁡∣t+1∣]0e−1=ln⁡∣e−1+1∣−ln⁡∣0+1∣ \left[ \ln|t+1| \right]_{0}^{e-1} = \ln|e-1+1| - \ln|0+1| =ln⁡∣e∣−ln⁡∣1∣ = \ln|e| - \ln|1| =ln⁡(e)−ln⁡(1) = \ln(e) - \ln(1) =1−0 = 1 - 0 =1 = 1
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Milena
24 de junio 15:03
hola juli, como sacaste el logharitmo de e?
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Estefania
24 de junio 17:53
@Milena Hola Mile! el logaritmo lo podes sacar por calculadora cientifica :) > Ln + ALPHA + X10^X (cuando apretas este boton ya te sale la e) y eso da 1 
0 Responder
Abel
27 de junio 15:40
@Milena sale de reemplazar e-1 en la formula amigue
0 Responder